Zwischenstand

Fazit:

Die ganzen Zahlen haben wir erfunden, damit Gleichungen der Form a + x = b immer lösbar sind.
Wir haben die negativen Zahlen erhalten.

Die rationalen Zahlen haben wir erfunden, damit Gleichugnen der Form a*x = b (a≠0) immer lösbar sind.
Wir haben die Brüche erhalten.

Die reellen Zahlen haben wir erfunden, damit Gleichungen der Form x² = c mit c ≥ 0 immer lösbar sind!
Wir haben die Wurzeln erhalten

Das Problem:

Also x² = 17 können wir durch eine irrationale Zahl lösen..., aber x² = - 17 geht nicht...

Es gibt keine reelle Zahl, deren Quadrat eine negative Zahl ist.

Ist blöd...also machen wir uns neue Zahlen!
Wir wissen ja schon wie das geht...wir paaren das, was wir haben!

Willkommen bei den komplexen Zahlen!