Wer mehr lernen möchte: Ich habe noch einen Blogs über Wechselstromtechnik und elektromagnetische Schwingungen, IR-Astronomie und im Astronomie-Blog sind oft Postserien über Elementarteilchen, Quanten und Kosmologie.
Ich plane einen neuen Blog über Schall und Dopplereffekt. Ab und an mal hier reinsehen, ich werde ihn hier ankündigen.
Inhaltsverzeichnis:
0. Einführung
1. Wie man sich neue Zahlen bastelt
1.1 Das Ausgangsmaterial: natürliche Zahlen
1.2 Paare statt Zahlen
1.3 Rechnen mit Paaren
1.4 Warum Mathematiker die ganzen Zahlen erfunden haben
1.5 Brüche bilden rationale Zahlen
1.6 Rational sein ist nicht alles
1.7 Irrational
2. Vom Zählen und Ordnung schaffen
2.1 Doppelt soviel ist gleich viel?
2.2 Weniger ist mehr?
2.3 Fast überall geht es ordentlich zu
3. Einführen von komplexen Zahlen
3.1 Einleitung
3.2 Paarbildung
3.3 Übugnen und Lösungen
3.4 Richtungszuweisung und Addition
3.5 Übungen
3.6 Multiplikation und konjugiert kompelxe Zahlen
3.7 Division
3.8 Aufgaben und Lösungen
3.9 Der Kehrwert von i
3.10 Über die verlorene Ordnung
3.11 Zwei wichtige Gleichungen
4. Polardarstellung komplexer Zahlen
4.1 Einführung, Aufgaben und Lösungen
4.2 Multiplikation und Division
4.3 Lösungen
4.4 Wir wurzeln
4.4.1 √i und √8
4.4.2 z³ = i
4.4.3 z³ = 8
5. Die komplexe Exponentialfunktion
5.1. Die e-Funktion im Reellen
5.2 Exponentielles Wachstum
5.3 Das i im Exponenten macht den Kreis
5.4 Irrational und Imaginär: zusammen wird es natürlich
5.5. Formelön für Sinus und Cosinus
6. Vom Komplexen ins Chaos
6.1 Von Räubern und beute
6.2 Die logistische Gleichung
6.3 Material für ein Feigenbaumdiagramm
6.4 Das Feigenbaumdiagramm
6.5 Das Chaos im Feigenbaumdiagramm
6.6 Was ist Chaos?
7. Fraktale
7.1 Juliamengen
7.2 Apfelmännchen
7.3 Apfelmännchen und Feigenbaumdiagramm
7.4 Video
8. Hyperkomplexe Zahlen
Einschub: Aus Imaginär wird reell
9. Komplexe Funktionen
10. Wenn Strom komplex wird, wird alles leichter...
10.1 Der Kondensator
10.2 Die Spule
Zugabe: Experimente
10.3 Drehende Zeiger
10.4 Komplexe Widerstände
10.5. Vertiefungen
10.6 Wirk, Blind und Schein
10.7 Beispiel: Berechnung einer Brückenschaltung
Inhaltsverzeichnis
Zusatzseiten:
I. Überblick über Zahlsysteme
II. Rechenregel
III. Körperaxiome
IV. Ordnungsrelationen
V. Sinus und Cosinus
VI. Bogenmaß statt Winkel
VII. Lineare Funktionen
