Ziel des Workshops

Was sind komplexe Zahlen?
Einführung in das Rechnen mit komplexen Zahlen
Komplexe Zahlen sind wie Vektoren sind aber keine Vektoren
Warum es Wurzeln aus negativen Zahlen gibt
Exponentialfunktion liefert Kreise
Einfache Beschreibung von Schwingungen durch komplexe Zahlen
Wechselstromwiderstände lassen sich durch komplexe Zahlen zusammenfassen
Erzeugung von fraktalen Mustern durch einfach Gleichungen
....

Überblick über Zahlsysteme

Natürliche Zahlen: 
 (0),1,2,3,....


Ganze Zahlen:
 ....-3, -2 -1 ,0,1, 2, 3, ....

Rationale Zahlen:
Alle Bruchzahlen, d.h. auch ganze Zahlen: 4 = 1/2 = 8/2 =...
   Alle rationalen Zahlen lassen sich durch periodische oder abbrechende Dezimalzahlen darstellen:
   wie 3,25 oder 0,9999999999....

Irrationale Zahlen:
Dezimalzahlen, deren Ziffernfolge weder periodisch ist noch abbricht
  Beispiel: √2, π

Polarschreibweise
Man kann eine komplexe Zahl durch irhen Abstand zum ursprung und den Winkel zu Re-Achse charakterisieren:
z = r * (cos φ + i* sin φ)

Reelle Zahlen:
rationale und irrationale Zahlen

Komplexe Zahlen:
Lassen sich durch Kombination eines Realanteils Re und eines Imaginäranteils IM angeben.
Re ist eine reelle Zahl und Im ist ein Vielfaches von i = √(-1)
Man schreibt eine komplexe Zahl dann so: z = Re(z) + i*Im(z)

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