Teil 4: Polardarstellung komplexer Zahlen, Abschnitt 3: Wir wurzeln, Teil 1

Wir haben uns ja die komplexen Zahlen ausgedacht, um Gleichungen der Form z² = -1 lösen zu können und haben dann die neue Zahl i = √(-1) eingeführt.

Nun müssen wir aber zeigen, dass unsere neuen Zahlen auch wirklich dafür geeigent sind...
also wurzeln wir mal drauf los...
Ihr werdet manche Überraschung erleben...und das gipfelt in der Doktorarbeit von Herrn Gauß...

Wir fangen  mit zwei  einfachen Beispielen an, √i und √2 und werden  merken, dass wir bei der ersten Rechnung was wichtiges vergessen  haben...nämlich dass man beliebig oft im Kreis gehen kann ohne an ein Ende zu kommen...

Ihr braucht nun die Polarschreibweise und die Moivresche Formel.

Hier meine Notizen dazu: