Teil 7: Das Apfelmännchen II

und wie weit seid ihr??

wie, nicht weiter?

Ich hab das hier:

Im Inneren des Schwarzen liegen alle Zahlen für c, die Folgen mit einer Beschränkung unter 2 liefern. Die Farben und Tönungen markieren ab wieviel Rechenschritten klar ist, dass die Folge divergiert, also die Abstände über die 2 gehen.

Die folgenden Bilder  (von Wolfgang Beyer mit Ultra Fractal 3 angefertigt) zeigen einige vergrößerte Ausschnitte, wir zoomen rein:

Überall lauern Kopien des Apfelbrotmännchens...eine wahrlich fraktale Struktur!

Und das sind nur komplexe Zahlen, die der Rechenanweisung folgen: Quadriere und addiere c dazu...

Und hier ein allgemein zugängliches Zoom-Video:

In den nächsten Posts werden wir mehr über die Mandelbrotmenge erfahren, auch den faszinierenden Zusammenhang zu den Juliamengen herstellen.

Dann werde ich einen Ausblick auf noch umfassendere Zahlbereiche geben (Quaterionen) und zum Abschluss gibt es noch einen kleinen Exkurs zur Anwendung komplexer Zahlen bei Wechselstrom.

So in einer knappen Woche ist der Kurs fertig.