Teil 10: Wenn Strom komplex wird, wird alles leichter...VI: Wirk, Blind und Schein....

 Wir haben gesehen, dass man Widerstände auf der reellen bzw. der imaginären Achse auftragen kann, je nachdem ob sie zu einem ohmschen, einem indukltiven oder einem kapazitiven Widerstand gehören. Der Gesamtwiderstand, die Impedanz Z oder der sog. Scheinwiderstand als |Z| (Pfeillänge) hat dann imaginäre und reelle Anteile.

  Mit R bezeichnet man den reelllen Anteil, man nennt ihn Wirkwiderstand.

Der Wirkwiderstand lässt Spannung und Strom gleichphasig, d.h. der Strom fließt angetrieben von der Spannung. Am Wirkwiderstand wird die elektrische Energie umgesetzt, sie wirkt.
Formel:
R = Re(Z) = Z * cos φ

Dann gibt es nur den Imaginärteil des komplexen Widerstandes Z, es ist der Blindwiderstand X.
X = Im(Z) = Z * sin φ
Spannung und Stromstärke sind am Blindwiderstand um 90° phasenverschoben. Die Spannung kann am Strom keine Arbeit verrichten.
So etwas ähnliches kennen wir von der Kraft:
Wirkt die Kraft senkrecht zum Weg, so verrichtet sie ebenfalls keine Arbeit.
Die elektrische Energie fließt in den Blindwiderstand hinein, aber auch wieder heraus. Sie pendelt sozusagen zwischen Erzeuger und Verbraucher hin- und her.

Blindwiderstand X und Wirkwiderstand R müssen quadratisch zum Scheinwiderstand Z addiert werden:

Z² = X² + R²

In vielen elektrischen Geräten sind Spulen, sie erzeugen Blindwiderstände. Hat eine Firma viele solcher Geräte im Einsatz, muss sie die Phasenverschiebungen durch Kondensatorblöcke kompensieren.


Entsprechende Überlegungen gibt es auch für die Leistungen von Wechselstrom:

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Und wer das nicht versteht, sollte sich mit einem kühlen Bier (alkoholfrei!) zurückziehen:

energiezentrum berlin

Irre, was man alles an Physik erhält, wenn man komplexe Zahlen zur Darstellung benutzt.

Im nächsten Post zeige nich, wie man sich auch viele umständliche Rechnerei erspart...da machen wir mal eine Netzwerkrechnung mit komplexen Widerständen.